El rendimiento agrícola experimenta importantes cambios de un año para otro. El clima es un recurso natural que influye en dichos cambios de forma distinta según el cultivo y su situación geográfica. Para ellos se usan modelos de regresión lineal que describen la respuesta de distintos cultivos al clima y se analiza el impacto del cambio climático en la producción agrícola.
Se ha estimado el siguiente modelo para cada cultivo y provincia:
Yt= b0+b1* Maqt +b2*Tmeit + b3*Frozit +b4*Plutit +b5 *Tmaxit + Ɛt i=1,..,12(meses); t= año;
La variable dependiente del modelo de regresión lineal:
- Yt: se define como el logaritmo del rendimiento agrícola en año t (para evitar la no estacionariedad en varianza).
Las variables explicativas se introducen por bloque para evitar problemas de multicolinealidad:
- Maqt: índice de mecanización (numero de caballos de maquinaria utilizada en la agricultura).
- Tmei: temperatura media del mes i.
- Frozi: número de días de helada en el mes i.
- Pluti: precipitación total del mes i.
- Tmaxi: temperatura máxima del mes i.
- Ɛt: recoge los residuos de la regresión.
En ocasiones se introducen al modelo de regresión lineal variables ficticias para el tratamiento de datos anómalos:
- Impt: impulso año t (vale 1 si año t y 0 resto).
- Esct: escalón año t (vale 1 si año >t y 0 resto).
Para determinar los coeficientes de regresión lineal se hace una estimación de parámetros por mínimos cuadrados que va a producir estimadores óptimos (aplicando el teorema de Gauss-Markov) para ello vamos a calcular un hiperplano de regresión de forma que se minimice la Varianza residual Min Ʃ (Yi-Yj^)2.
Con estos coeficientes, obtenidos por mínimos cuadrados, conseguimos el modelo que más se aproxima al rendimiento agrícola obteniendo así una predicción que será la que más se ajuste a la realidad.